Михаил Ашотович родился в 1945 году в Баку, в 16 лет он поступил на службу в цирк.
На протяжении долгих лет Багдасаров являлся дрессировщиком хищных животных, создателем многих цирковых программ.
В 1997 году он был удостоен звания Народного артиста России.
В конце 2012 года его назначили художественным руководителем Нижегородского цирка. На этой должности Михаил Багдасаров проработал 6 лет. А в 2019 году мужчину перевели в Москву в генеральную дирекцию Росгосцирка, где он продолжал работать до последнего времени.
Циркач умер от осложнений, вызванных коронавирусной инфекцией. До своего 76-летия Багдасаров не дожил буквально 19 дней.
Редакция ИА NewsNN выражает соболезнования родным и близким Михаила Багдасарова.