Ранее по факту представления Гельжинисом в избирательную комиссию региона поддельного диплома об образовании проводилась проверка.
Гельжинис – депутат городской думы шестого созыва. Он был избран по округу №16 (Канавинский район). Он также является президентом ГК Континент, официальным представителем «Синан Груп».
В 2016 году Гельжинис был признан банкротом из-за задолженности в размере 45 млн рублей. Затем прокуратура обратилась в суд с иском о привлечении депутата к ответственности за воспрепятствование деятельности арбитражного управляющего.