Барыкина на пост своего заместителя предложила глава Нижнего Новгорода Елизавета Солонченко.
Против его кандидатуры проголосовали 5 депутатов гордумы, один воздержался.
Трудовую деятельность Барыкин начинал обычным слесарем по КИПиА, то есть рабочим, который обслуживает, ремонтирует и эксплуатирует различное контрольно-измерительное оборудование и системы автоматического управления. После этого занимал инженерные должности и решал экономические задачи.
В 2002 году стал генеральным директором АО «Завод «Красный якорь».
46-летний Барыкин является председателем постоянной комиссии по экономике, промышленности и предпринимательству и заместитель председателя постоянной комиссии по бюджетной, финансовой и налоговой политике.